La idealidad del espacio en Kant y las geometrías no euclidianas

Resumen

En este trabajo, al resaltar el rol de la intuición en la concepción kantiana de la matemática (la cual considera que esta ciencia procede por construcción de conceptos, a partir de unaintuición pura), a la vez de desarrollar la teoría sobre la idealidad del espacio — presente en la Crítica de la Razón Pura, que va de la Exposición Metafísica a la ExposiciónTrascendental, y a diferencia de lo dicho por críticos como Hans Reichenbach y otros—,se muestra que la teoría de la idealidad del espacio no depende del carácter sintético apriori de los juicios de la geometría, y es independiente de ésta, toda vez que la geometríaeuclidiana es sólo un ejemplo de una ciencia que posee dichos juicios. Esto últimonos conducirá a concluir que la teoría de la idealidad del espacio no necesariamentequeda refutada a la luz de las geometrías no euclidianas, y en el contexto de la teoríade la relatividad, por lo que dicha teoría, en un cierto sentido, no ha perdido vigenciacon la llegada de las geometrías no euclidianas, y su aplicación al análisis del mundofísico, independientemente de que pueda implicar, por esta vía kantiana, que la teoríade la relatividad ha de ser “doblemente fenoménica”, y en atención a su vez del éxito empírico de ésta.


The ideality of space in Kant and non-Euclidean geometries

Abstract

In this work, highlighting the role of intuition in the Kantian conception of mathematics (which believes that science proceeds by construction of concepts, from a pure intuition),while developing the theory of the ideality of space —present in the Critique of PureReason, which goes to the Metaphysical Expositions to Transcendental Expositions,unlike what was said by critics as Hans Reichenbach and other— is shown that thetheory of the ideality of space depends on the character synthetic a priori judgments ofgeometry, and is independent of it, since Euclidean geometry is just one example of ascience that has such judgments. This leads us to conclude that the theory of the idealityof space is not necessarily refuted in the light of non-Euclidean geometries, and in thecontext of the theory of relativity, so that theory, in a sense, not has become obsoletewith the advent of non-Euclidean geometries, and its application to the analysis of thephysical world, whatever that may mean, in this way Kant’s theory of relativity has tobe “twice phenomenal”, and in response to in turn this empirical success.